[머신러닝 이론] 3. 머신러닝에 필요한 선형대수 복습 - 앤드류응 강의

3. Linear Algebra Review

3.1. Matrixs and Vectors Operations

행렬(Matrixs)와 벡터(Vextor)는 많은 데이터들을 빠르게 정리하고 색인하는 도구이다. 정의와 연산을 통해 가볍게 이해하고 가자.

 

• 행렬
  • 각 괄호들 안에 나열된 숫자들의 배열이다. 행렬의 크기를 표기할때 R^(n*m)으로 표기한다.
    

    

•  벡터
  • 1개의 열만 존재하는 배열이다.
    

    

    
    
    
    
• 덧셈과 스칼라 곱
  • 행렬 덧셈 : [a b c] + [x y z] = [a+w b+y c+z]
  • 행렬 스칼라 곱 : [a b c] * x = [a*x b*x c*x]
• 행렬과 벡터의 곱
  • (m * n) * (n * 1) = (m * 1)

    

• 행렬과 행렬의 곱
  • (m * n) * (n * o) = (m * o)

    

• 행렬 곱셈의 속성
  • 교환 법칙 성립 (x) : A*B != B*A
  • 결합 법칙 성립 (o) : (A*B)*C = A*(B*C)
  • 항등 행렬은 교환 법칙 성립o (항등행렬은 I, In*n으로 표기) : A*I = I*A = A
• 역행렬
  • 행렬A의 역행렬은 A와 곱한 결과가 항등행렬이 되는것을 역행렬이라고 정의한다.

    

• 전치행렬
  • 곱셈의 편의를 위해 행렬의 행과열을 전치시킨 행렬이다.
  • 행렬의 관계가 Aij = Bji 일때 전치 행렬 관계이다.

    

참조
머신러닝 코세라 : https://ko.coursera.org/learn/machine-learning
라인하트 브런치 : https://brunch.co.kr/@linecard